편입수학 푸리에급수 공부법 !#2

위 그림은 짧은 영상 중 신호가 분리되던 순간을 나타낸 겁니다.

이 그림에서부터 설명을 드릴게요.

빨간 그래프가 우리가 보는 신호입니다!

시간에 따른 신호 크기예요. 시간 영역입니다.

저런 이빨 모양의 신호들도 우리는 여러 삼각함수의 합으로

나타낼 수 있다!! 이것이 방금까지 설명 드린 푸리에 급수였지요?

그 내용이 빨간 그래프 뒤에 나열된 파란 삼각함수들입니다.

파란 삼각함수들을 모두 더하면, 놀랍게도

빨간 이빨모양 그래프를 얻을 수 있어요.

자, 그럼 우측의 직선 몇 개만 그려진 횡한 그래프는 무엇일까요?

이 그래프는 바로 삼각함수들의 주파수와 진폭을 표현하고 있습니다.

바로 주파수 영역에서 말이지요.

이렇게 같은 신호, 같은 물리적 현상을

다르게 표현할 수 있습니다.

그 관점을 다르게 해서 말이예요!!

이것이 바로 푸리에 급수를 통해 우리가 하려고 하는 겁니다.

시간 영역의 이빨 모양 그래프를 다시 봐 보세요.

여러분은 저 그래프를 보고, 어떠한 함수들의 합으로 이루어 졌는지

그 함수들의 특징은 무엇인지 알 수 있나요?

하지만 주파수 영역의 그래프를 보면,

어떤 특징을 지닌 함수들로 구성되어 있는지 바로 알 수 있습니다.

각종 신호와 주기적 물리량의 해석에

푸리에 급수가 사용되는 이유가 바로 이것입니다.

그 구성 성분들을 알아보기 위함이예요.

다소 이해가 어렵나요?

하지만 너무 겁먹지 마세요.

다시금 말씀드리지만, 편입 수학 시험에서는

본질적인 이러한 해석은 시험 범위가 아닙니다!

단순히 푸리에 급수 계산식을 적용하고

풀어낼 수 있느냐?! 까지가 편입 시험 범위예요.

하지만 복잡한 삼각함수 전개식들을

무조건 외우고 있는 여러분께

도대체 이걸 어디에 쓰는 것이고 왜 배우는 것인가를

조금이나마 말씀드리고 싶었어요.

다음 시간에는 푸리에 변환에 대해 말씀드리겠습니다.

그럼 안녕히계세요.

감사합니다~~